کتاب تحقیق در عملیات 2

فصل اول این کتاب به مدل­سازی مسائل با استفاده از متغیرهای عدد صحیح اختصاص دارد. در ابتدا به بیان تعاریف مورد نیاز برای معرفی مدل­های برنامه­‌ریزی عدد صحیح خطی، عدد صحیح خطی مختلط و 0-1 پرداخته و در ادامه چندین مثال برای معرفی این مدل­ها ارائه شده است. در انتهای فصل، تکنیک­‌هایی در خصوص نحوه‌ی استفاده از متغیرهای 0-1 برای مدل کردن شرایط مختلف حاکم بر مسأله معرفی خواهند شد.

در فصل دوم، روش‌­های رایج حل مسائل برنامه­‌ریزی عدد صحیح معرفی می­شوند. در این فصل روش­‌هایی نظیر روش شاخه ­و کران، روش صفحات برشی کسری گموری، روش صفحات برشی تمام صحیح اولیه، روش صفحات برشی تمام صحیح دوگان، روش صفحات برشی کسری عدد صحیح مختلط و روش شمارش ضمنی بالاش ارائه می­‌شوند.

فصل سوم به معرفی مفهوم برنامه­‌ریزی پویا در علم تحقیق در عملیات می­‌پردازد. در این فصل بعد از معرفی مفاهیم اولیه‌ی برنامه­‌ریزی پویا، این مفهوم با استفاده از مثا­ل­‌های متعدد در سه بخش شامل برنامه­‌ریزی پویای گسسته، برنامه­‌ریزی پویای پیوسته و برنامه­‌ریزی پویای احتمالی معرفی می‌شود.

فصل چهارم کتاب به مسائل برنامه­‌ریزی غیرخطی اختصاص دارد. با توجه به گستردگی مسائل مطرح در زمینه‌ی برنامه­‌ریزی غیرخطی، در ابتدا تعاریف و مفاهیم اولیه‌ی مورد نیاز برای حل مسائل برنامه­‌ریزی غیرخطی ارائه می­شوند. در ادامه با دسته­‌بندی مسائل برنامه­‌ریزی غیرخطی، سعی می­‌شود روش­‌های حل مورد نیاز برای هر دسته معرفی شوند و برای هر کدام از این دسته­‌ها، مثال­‌های متعددی حل می­‌شوند.

فصل پنجم کتاب به معرفی یکی از کاربردهای مهم علم تحقیق در عملیات، یعنی نظریه‌ی بازی­‌ها می‌پردازد. این فصل به ­صورت جامع و با ارائه‌ی مثال­ به معرفی این مفهوم می­‌پردازد و در ادامه یکی از مهم‌ترین و ساده­‌ترین بازی­‌ها، یعنی بازی مجموع صفر معرفی می­‌شود. در ادامه روش­‌های حل این مسأله شامل روش ترسیمی و روش برنامه­‌ریزی خطی معرفی می­‌شوند.

فصل ششم کتاب به مفهوم نظریه‌ی شبکه اختصاص دارد. در این فصل در ابتدا تعاریف و مفاهیم اولیه‌ی مورد نیاز ارائه می­‌شوند و در ادامه مسائل مختلف مطرح در این زمینه شامل مسأله‌ی کوتاه­‌ترین مسیر، مسأله‌ی کوتاه­‌ترین درخت گسترده، مسأله‌ی بیشینه‌ی جریان و مسأله‌ی کمترین هزینه‌ی جریان ارائه می­‌شوند.

در نهایت فصل هفتم کتاب به معرفی جعبه­‌ابزار بهینه­‌سازی متلب می­‌پردازد. در این فصل به صورت خلاصه این جعبه­‌ابزار برای حل گستره‌ی وسیعی از مسائل بهینه­‌سازی نظیر مسأله‌ی برنامه‌ریزی خطی، برنامه­‌ریزی 0-1 و برنامه­‌ریزی درجه دو معرفی می‌شود.