همهی ما به نوعی انتظار در صف را تجربه کردهایم و این پدیده در دنیای پُر ازدحام امروز، متداولتر میشود. با اتومبیل خود، اوقاتی را در ترافیک یا پشت باجهی پرداخت عوارض سپری کردید. در تماس تلفنی منتظر بودید تا اپراتور گوشی را بردارد. در سوپرمارکت منتظر تسویه حساب در صندوق بودید. هیچ کس به عنوان یک مشتری، این پدیده را دوست ندارد و مدیران آن بخشها نیز از انتظار مشتریان خرسند نیستند، زیرا همه متحمل هزینه میشوند. چرا این طور است؟
پاسخ این سوال ساده است: تقاضا برای سرویس، بیش از تسهیلات ارائهی سرویس است. هر جا که صف تشکیل شود، نظریهی صف کاربرد دارد. نظریهی صف دو کاربرد عمده در مدلسازی دارد که یکی از آنها پیشبینی کارایی سیستم که به معنای پیشبینی تأخیر است و دیگری طراحی برای بهبود کارایی است که از آن به عنوان تأمین ظرفیت یاد میشود.
فصل 1 : مقدمهای بر مدلسازی و نظریه صف
1-8. نمادهای مورد استفاده در صف
1-9. معیارهای کارایی سیستم صف و احتمالات حدّی
فصل 2 : مروری بر نظریهی احتمالات
2-1. فضای نمونه، پیشامد و رویداد
2-4. قاعدهی زنجیر برای احتمال شرطی
2-5. رویدادهای مستقل و رویدادهای مستقل شرطی
فصل 3 : زنجیرههای مارکوف
3-3. زنجیرههای مارکوف با زمان گسسته
3-6. طبقهبندی حالتها در زنجیرهی مارکوف
3-7. دورهای و نادورهای بودن حالتها
3-11. زنجیرهی مارکوف با زمان پیوسته
3-12. ماتریس گذار و ماتریس آهنگ گذار
فصل 4 : مدلهای صف مارکوفی ساده
4-2. فرآیند تولد و مرگ و زنجیرهی مارکوف
4-7. مقایسهی سه نوع سازماندهی خدمتدهندهها
فصل 5 : مدلهای صف مارکوفی پیشرفته
5-1. مدل صف M/M/1 با ورود گروهی (M[X]/M/1)
5-2. مدل صف M/M/1 با خدمت گروهی (M/M[Y] /1)
فصل 6 : مدلهای صف با توزیعهای عمومی
6-1. زنجیرههای مارکوف تعبیه شده
6-2. خدمات عمومی با یک خدمتدهنده
فصل 7 : شبکههای صف
7-4. قضیهی بورک در شبکههای سری
فصل 8 : مدلهای صف با خدمتدهندههای ناهمگن
فصل 9 : بهینهسازی سیستم صف و مثالی از متلب
9-1. بهینهسازی سیستم صف چیست؟
9-3.
هزینهها و بهینهسازی سیستم