کتاب طراحی الگوریتم ها - ویراست پنجم

فصل اول: کارایی، تحلیل و مرتبه الگوریتم‌ها

1-1. الگوریتم‌ها

1-2. اهمیت توسعه‌ی الگوریتم‌های کارآمد

1-3. تحلیل الگوریتم‌ها

1-4. مرتبه الگوریتم

1-5. خلاصه‌ای از کتاب

تمرین‌ها

تمرین‌های اضافی

فصل دوم: روش تقسیم و حل

2-1. جستجوی دودویی

2-2. مرتب‌سازی ادغامی

2-3. رویکرد تقسیم و حل

2-4. مرتب‌سازی سریع

2-5. الگوریتم ضرب ماتریس‌ها به روش استراسن

2-6. اَعمال محاسباتی روی اعداد صحیح بزرگ

2-7. تعیین مقادیر آستانه

2-8.کجا نمی‌توان از روش تقسیم و حل استفاده کرد؟

تمرین‌ها

تمرین‌های اضافی

فصل سوم: برنامه‌ریزی پویا

3-1. ضرب دو جمله‌ای

3-2. الگوریتم فلوید برای یافتن کوتاه‌ترین مسیر

3-3. برنامه‌ریزی پویا و مسأله‌های بهینه‌سازی

3-4. ضرب زنجیر ماتریس‌ها

3-5. درخت‌های جستجوی دودویی بهینه

3-6. مسأله‌ی فروشنده‌ی دوره‌گرد

3-7. هم‌ترازی دنباله‌ها

تمرین‌ها

تمرین‌های اضافی

فصل چهارم: رویکرد حریصانه در طراحی الگوریتم

4-1. درخت‌های پوشای کمینه

4-2. الگوریتم دیکسترا برای تعیین کوتاه‌ترین مسیر از مبدأ واحد

4-3. زمان‌بندی

4-4. کد هافمن

4-5. روش حریصانه در مقابل برنامه‌ریزی پویا: مسأله‌ی کوله‌پشتی

تمرین‌ها

تمرین‌های اضافی

فصل پنجم: راهبرد عقبگرد

5-1. تکنیک عقبگرد

5-2. مسأله‌ی n وزیر

5-3. استفاده از الگوریتم مونت کارلو برای برآورد کارایی الگوریتم عقبگرد

5-4. مسأله‌ی حاصل‌جمع زیرمجموعه‌ها

5-5. رنگ‌آمیزی گراف

5-6. مسأله‌ی مدارهای هامیلتونی

5-7. مسأله‌ی کوله‌پشتی صفر و یک

تمرین‌ها

تمرین‌های اضافی

فصل ششم: راهبرد شاخه و حد

6-1. تشریح روش شاخه و حد با مسأله‌ی کوله‌پشتی صفر و یک

6-2. مسأله‌ی فروشنده‌ی دوره‌گرد

6-3. استنتاج قیاسی (تشخیص بیماری)

تمرین‌ها

تمرین‌های اضافی

فصل هفتم: مقدمه‌ای بر پیچیدگی محاسباتی: مسأله‌ی مرتب‌سازی

7-1. پیچیدگی محاسباتی

7-2. مرتب‌سازی درجی و مرتب‌سازی انتخابی

7-3. کران پایین برای الگوریتم‌هایی که در هر مقایسه یک وارنگی را حذف می‌کنند

7-4. نگاهی دوباره به مرتب‌سازی ادغامی

7-5. نگاهی دوباره به مرتب‌سازی سریع

7-6. مرتب‌سازی هیپ

7-7. مقایسه‌ی مرتب‌سازی ادغامی، مرتب‌سازی سریع و مرتب‌سازی هیپ

7-8. کران‌های پایینی برای مرتب‌سازی فقط با مقایسه‌ی کلیدها

7-9. مرتب‌سازی از طریق توزیع (مرتب‌سازی مبنایی)

تمرین‌ها

تمرین‌های اضافی

فصل هشتم: باز هم درباره‌ی پیچیدگی محاسباتی: مسأله‌ی جستجو

8-1. کران‌هایی پایین برای جستجو با مقایسه‌ی کلیدها

8-2. جستجوی درون‌یابی

8-3. جستجو در درختان

8-4. درهم‌سازی

8-5. مسأله‌ی انتخاب: مقدمه‌ای بر بحث مخالف

تمرین‌ها

تمرین‌های اضافی

فصل نهم: پیچیدگی محاسباتی و  کنترل‌ناپذیری: آشنایی با نظریه‌ی NP

9-1. مسأله‌های کنترل‌ناپذیر

9-2. نگاهی دوباره به اندازه‌ی ورودی

9-3. سه گروه کلی مسأله‌ها

9-4. نظریه‌ی NP

9-5. پردازش مسأله‌های NP سخت

تمرین‌ها

تمرین‌های اضافی

فصل دهم: الگوریتم‌های ژنتیک و برنامه‌نویسی ژنتیک

10-1. مروری بر مفاهیم ژنتیک

10-2. الگوریتم‌های ژنتیک

10-3. برنامه‌نویسی ژنتیک

10-4. بحث و مطالعه بیشتر

تمرین‌ها

فصل یازدهم: الگوریتم‌های نظریه اعداد

11-1. مروری بر نظریه اعداد

11-2. محاسبه بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک

11-3. مروری بر حساب هم‌نهشتی

11-4. حل معادلات خطی پیمانه‌ای

11-5. محاسبه‌ی توان‌های پیمانه‌ای

11-6. یافتن اعداد اول بزرگ

11-7. سیستم‌های رمزنگاری کلید عمومی RSA

تمرین‌ها

تمرین‌های اضافی

فصل دوازدهم: مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های موازی

12-1. معماری‌های موازی

12-2. مدل PRAM

تمرین‌ها

تمرین‌های اضافی

واژه‌نامه انگلیسی به فارسی

پیوست اول: مروری بر ریاضیات

پیوست دوم: حل معادلات بازگشتی: با اکربردهای تحلیل الگوریتم‌های بازگشتی

پیوست سوم: ساختمان‌داده‌ها برای مجموعه‌های از هم جدا